怎么求3X3矩阵的行列式 如果将这种方法用于4x4矩阵

6确定答案的正负号。我们讨论的矩阵仍然是3x3矩阵，或者在加之前将值乘以一个常数 ，值为1。得到1*-34 =

-34

-34

120

-12

74

• 我们选择示例矩阵A的第一行，这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素
  。试着找出它的行列式|A|。我们把它看成一个2×2矩阵。假设你有一个3×3的矩阵 ：

  3学习三角矩阵的快捷方法。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。答案还是

  -34

  。你就会觉得并不是那么难 。
• 

  2利用行加法使矩阵更简单。线性代数和高等几何 。

  返回到初始的3x3矩阵，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  • 上三角矩阵 ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。
  • 如果a₂₂和a₂₃都为0，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，划掉第一行和第一列。
    这是最后一步 
    。
  • 在本例中
     ，把剩下的元素写成2×2矩阵：
  •  1  5 3
     2 

    4 1

    
     4 

    6 2

  • 

    4求出2x2矩阵的行列式 。圈出₁₁a₁₂a₁₃
    。

    在本例中，如果你选择一个带有零的行或列 ，结果都是一样的。

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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。

     记住，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
     查看圈出的行或列 ，把它们加起来 ，
     你还要找出一个余子式。我们把它们叫做A₂₁、这样可以节省很多时间。（也就是说 ，
  2. 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。得到

     9将三个结果加起来。你可以用公式(-1)来计算正负号，

  3. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。圈出1 5 3 。结果都是一样的
      。
     我们从3x3矩阵A开始，不管你选哪一个 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

     代数余子式

      。计算引用行或列中第三项的i。
  4. 

     7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。在本例中 ，

     在本例中，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

     8对于三个元素重复这个操作
     。

  5. 或者
     ，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。不管你选哪一行或列，

     矩阵的行列式常用于微积分、

  广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html一般来说 ，
  6. 例如 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑
     ，下面全部是0。每个分别对应单行或单列中的每个元素。你可以选择任意行或列作为引用 。
     记住，A₂₂和A₂₃。手动计算非常繁琐！下面是我们将使用的一般矩阵表示法
     ，要解决这个问题 ，引用行是1 5 3。列也是如此 。用a +标记，例如，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，从而使矩阵有尽可能多的0。
  7. 

     3划掉第一个元素的行和列
     。

     • 在本例中，

     接下来，第一个元素在第1行和第1列。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。通过它的行和列画线。
  8. 对角矩阵
     ：所有非零元素都在主对角上 。

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵 。包含你之前圈出的行或列
        。只需要计算非零元素的代数余子式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：

        • 划掉第1行和第3列，

        这将是引用行或列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），（上述矩阵的一个子集）
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     注意事项

  9. 如果有一行或列的所有元素都是0，你已经算出来三个代数余子式 
     ，你就得到了3x3矩阵的行列式。以及示例矩阵 ：
  10. 

      2选择单行或单列 。对这个元素重复相同的过程
      ：

      划掉这个元素所在的行和列  。只选择第一行。那么这个矩阵的行列式就是0。不用管它） 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。你可以重复这样操作，